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春华秋实的blog

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《乘法交换律和乘法结合律》教学设计  

2011-03-20 22:39:45|  分类: 教学点滴 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学内容:

P34/例1(乘法交换律) 例2(乘法结合律)

教学目标:

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程:

一、回顾旧知

1、提问:同学们,我们在本单元已经学习了那些运算定律?
       学生回答:加法交换律和加法结合律。

教师板书黑板:a+b=b+a   (a+b)+c=a+(b+c)

2、提问:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?

学生回答:是为了使我们的计算更加简便。

3、谈话:那么今天我们就学习有一些新的运算定律,让我们的计算更加简便。

二、讲授新知

(一)例1:主题图引入,阅读已知条件:四年级的同学参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责种树,2人负责浇水。

1、你能提出哪些数学问题并解答?

(1)负责种树的一共有多少人?

(2)负责浇水的一共多少人?

2、学生在练习本上独立解决问题。

3、引导学生对解决的问题进行汇报。

(1)负责种树的一共有多少人?

4×25=100(人)

25×4=100(人)

(2)负责浇水的一共多少人?

2×5=10(人)

5×2=10(人)

两个算式有什么特点?你能用公式表示出来吗?

4×25=25×4          2×5=5×2

提问:你还能举出其他类似这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

提问:你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

学生回答,教师板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

提问:你们能试着用字母表示吗?

学生汇报,教师板书字母表示:a×b=b×a

提问:我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?

学生思考并回答:在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

(二)例2:主题图阅读已知条件:四年级的同学参加植树活动,一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?

1、谈话:你能用不同的算式解决这个问题吗?

学生尝试在练习本上独立列示计算,教师巡视指导。

2、交流汇报:

算式一:(25×5)×2        算式二:25×(5×2)

        =125×2                         =25×10

        =250(桶)                   =250(桶)

3、小组合作学习。

①这组算式发现了什么?

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律,并起名字。

④用字母表示出来。

4、小组汇报。

5、教师根据学生的汇报,进行板书整理:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c)

(三)比较加法和乘法运算定律

提问:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(出示幻灯片)

a+b=b+a         (a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a          (a×b)×c= a×(b×c)

第一组:交换算式中两个数的位置,他们的结果不变。

第二组:先算前两项和先算后两项不影响它们的运算结果。(运算顺序)

三、巩固练习

1、先填空,再看看应用了哪些运算定律?

45×16=16×□                 乘法交换律

5×(14×9) =(5×□)× □      乘法结合律

6×13×5 =13×(□×□ )       乘法交换律和乘法结合律

看后最后一组,前面的算式和后面的算式在计算上有什么不同?我们学习运算定律的目的就是为了使我们的计算更加简便。

2、口算练习,渗透简算方法

5×2             25×4            125×8

35×2            25×8            125×16

45×2            25×28           125×64

提示:我们可以这样计算:

例: 35×2

   =7×5×2

   =7×(5×2)

   =7×10

   =70

你知道在这里计算的时候应用了什么定律吗?你能不能用这样的方法去计算其他组的算式?

3、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 - 春华秋实 - qyllili的博客

 

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业:

23×15×2

5×37×2

125×(8×53)

24×25

 

 

  板书设计:

                                          乘法交换律和乘法结合律

  (1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水?

  25×4=100(人) 4×25=100(人)   (25×5)×2         25×(5×2)

  25×4=4×25                                        =125×2              =25×10

  (学生举例)                                    =250(桶)       =250(桶)

                                                         (25×5)×2=25×(5×2)

                                                           (学生举例)

  交换两个因数的位置,积不变。       先乘前两个数,或者先乘后两个数,

    这叫做乘法交换律。                         积不变。这叫做乘法结合律。

  a×b=b×a                                         (a×b)×c=a×(b×c)

  

 

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