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体验做教师的幸福,在繁琐的工作中发现美好的故事,凝结成珍珠,串成美丽的链子,成就充实的教育人生。

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《垂直与平行》教学设计  

2010-11-02 19:39:34|  分类: 教学点滴 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      [教学内容]

人教版数学四年级上册64~65页的内容。

[教学目标]

知识与技能目标:

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。培养学生的空间观念及空间想象能力,。

2、培养学生用数学语言去表达数学中的概念,并会举出恰当的例子。

过程与方法目标:

通过观察、分类、比较、举例等环节,感知生活中垂直于平行的现象,

情感态度和价值观目标:

引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识,体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的热情。

[教学重点]

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

[教学难点]

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。

[教具、学具准备]

每人:尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。

每组:长方形白纸4张、小正方体。

[教学过程]

一、画图感知,研究两条直线的位置关系

导入:老师在黑板上画了什么(直线)?谁来说说它的性质是什么?(没有端点,无限延长)

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师:如果让你画两条直线,你会怎么画?

(学生短暂思考并猜想)

师:听清老师的要求,把你的想法画在白纸上,每张纸只画一种,用马克笔画。

(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

学生试画,教师巡视,并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。

二、观察分类,初步明确同一平面内两条直线的位置关系

(一)展示各种情况

师:老师把大家画的几种情况贴在黑板上,看看它们有什么不同?

1、平行    2、交叉      3、交叉且垂直       4、不平行但还没有交叉

(二)进行分类

师:你能根据它们的特点来分分类吗?把你的想法和小组成员交流一下。(小组讨论、交流)

1.小组汇报分类情况:①和④是一类, ②和③是一类。

师:请说说你的想法。(学生根据表面现象相交与没有相交分类,当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条直线碰一块儿了,形成了一个交点,就叫两条直线相交,相交就是相互交叉。并在适当时机板书:相交)

2.引导学生正确分类。

师:对于他们小组的这种分法,你有不同的意见吗?(有的话让学生说明并进行想象,如果没有直接利用幻灯片展示④延长后相交的情况,说明:通过延长后相交的两条直线也看作是这两条直线是相交的。)

师:今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系,那么在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。(板书)

三、了解平行于垂直的特征

(一)揭示平行的概念

师:这组没有相交的两条直线很特殊,无论怎么延长它们也不能相交,你知道这种情况在数学上叫什么吗?(平行线)

师:根据你对平行线的了解,你来说说什么样的两条直线叫做平行线。(学生试说不完整的概念,教师引导学生补充完整,重点突出在同一平面内和不相交两点。)学生一边叙述教师一边将概念补充完整。

师:你觉得这里面得重要词语是什么?(在同一平面内、不相交、2条直线)

师:现在我们看看书上怎么说的,(放幻灯片,让学生朗读:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。)

师:知道为什么要加“互相”吗?(学生回答并举例)谁能说说什么是互相平行?

师:如果我将这两条命名为直线a和直线b,我就可以这么说:直线a与直线b互相平行。请你也说说这两条直线的相互关系。(直线a与直线b是平行线;直线b与直线a是平行线;直线a与直线b互相平行;直线b与直线a互相平行;直线a是直线b的平行线,直线b是直线a的平行线,直线a平行于直线b;直线b平行于直线a。)

师:下面请你判断,下面的哪组是平行线。(出示幻灯片)

(二)揭示垂直的概念

师:咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为哪组最特殊,为什么?(两条直线相交成直角)

师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(用三角板、量角器比一比、量一量)(板书:成直角)

师:如果两条直线相交成了直角,这两条直线形成了什么关系?(互相垂直)你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直?(教师在学生汇报时补充完整并板书。)

师:让我们看一下刚才我们的验证过程,并看看书上是怎么说的。(出示幻灯片,学生朗读:如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。用笔标记一下垂足)

师:你能不能用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)

(课件出示一组互相垂直的两条直线)

师:直线a与直线b互相垂直,所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说?(如下图) 

师:今天我们学习的是什么内容?(垂直与平行,板书课题)现在我们打开课本65页,读一读书中的定义,并把重点词语画一下)

齐声朗读:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

四、练习巩固,深化对垂直与平行的理解

1、我们看看运动场上还有这样的现象吗?说一说你看到了哪些平行线和互相垂直的线(出示主题图)

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?

3、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象,你来指一指并说一说。(出示几何图形,正方形、长方形、平行四边形、梯形)

五、拓展延伸,发展空间观念

师:下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行,观察着两根红色的小棒是什么关系。

2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直,观察着两根红色的小棒是什么关系。

六、课堂总结

师:今天这节课你有什么收获?

七、拓展

你能数出一个长方体或正方体中有几组平行线和垂线吗?

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